老爸•小女•初中系列（再回首）

小天健升初中 发表于 2013-1-28 13:20
你的长远计划没有问题，某种程度上，你我的想法是一致的，为将来打好基础。关键是如何理解这个基础。以我 ...

你的长远计划没有问题，某种程度上，你我的想法是一致的，为将来打好基础。关键是如何理解这个基础。以我个人的愚见，一年前的状况是“病在肌肤”，如今是“病在腠理”了，或许真实情况并非我从你字里行间理解的那么糟。不过，我觉得你的想法实施起来却是事倍功半，所以觉得还是出来冒个泡，希望不要打击你的积极性。
===》前面回了您的帖子。但你的这个帖子因为弥足珍贵，所以还是需要一条一条回复。我在这里写帖子就是需要听不同意见的，您保证打击不到我。{:soso_e113:}
某些学生初二学习（单指数学）之所以出现大幅度下滑，根据学习内容分析，我认为有这些问题没有解决好。第一，初二上的期中考试前，平面几何三角形知识的综合知识没过关，咱们过来人都知道平几一旦卡壳是要命的，少说得10分吧。许多孩子到这个时候出现重大考试大题丢分，心理打击很大，产生恐惧感。这种恐惧感随着四边形、相似、圆的一步步深入会越来越可怕。初中平几到圆就结束了，回头再看，三角形的内容简单得很，可是后面的内容是带着欠债学下来的，效果可想而知。所以我认为，要打好三角形的基础是关键。那么，就目前进度，三角形的内容很简单，不过花样还是蛮多的，应该多做做基本辅助线、平移、旋转的题目，开拓视野。平移、旋转属于几何变换的基础，按理应该排在圆的知识之后。但初中平面几何的教材已经改得不像样了，讲得少考得多，让人摸不到门路。
第二，是因式分解。这些是期末考试前的内容，是未来几年的代数学习的基础。但很可惜，教材上这方面的知识太简单了。因式分解归纳起来有十几种方法，应该大讲特讲的。很遗憾，教学进度的安排，排在了这学期的最后，考试内容也简单。孩子们应该做的练习少得可怜。到了分式、一元二次方程时，就会明白这里欠下了债。到了高中，就会明白债滚债了。
===》这些部分说的非常好，在初中知识的学习过程中，我会全部采纳。
回到你所说的基础，也许你认为小学的知识很重要，我不反对，也在一年多以前建议你给孩子拓展下小学奥数的知识点。或许你做了但不成功，但现在不要花太多精力了，更多的精力应该放在当前的知识，这些才是未来学习的基础。或许更好的办法是，你自己看看下学期的知识，觉得孩子基础薄弱的知识有针对性的补，这样孩子下学期学习不吃力，心情会轻松些。至于培养孩子数学兴趣的想法，现在不要了吧，就当是考试逼她不得不学数学了。
===》是问题总是无法绕过去，还没到山穷水尽的地步，我还有时间，尽管是真的有些晚。下学期的知识会合理地帮孩子补，应该不会出现差错。现在看小学初中还可以和平相处。

水潭 发表于 2013-1-28 14:03
你个茄子，我可不让你托大。
用某大佬的一句话说，你的那些解题法要是用一句简单的话说就是 ...

我说的是如何搜索你说的那个“等量代换”。如果一系列的等量代换已经摆在那里，那么接着需要做的只是简单的计算，而不是分析，解题咬硬的地方都在分析上。
如果孩子做不出某道题，可以肯定地说，是那个“等量代换”的某个环节断掉了。链断掉的原因有很多，即使天天摆弄某个链，到了实际一样未必就能接得上，更多的还是依赖大脑的搜索能力。

还是举个简单的例子，某道选择题，已知条件如何如何，某个量是8，现在改变了一个条件，问那个量现在可能是多少，备选有4个数。
很多孩子会立刻埋头算，各种等量代换，算了半天，算不出来，TMD有一个未知数怎么消都消不掉，等量如何代换？
其实这道题的问题的根儿，是从4个数里选择，第一个“等量代换”是如何从这4个数里选择。做这个选择需要什么，谁说做选择一定要拿到那个数？一个区间不行吗？即使是单选，某个备选答案落在其中不合理吗？思维敏捷的孩子在第一次见到那个“可能是多少”就已经得到提示了。算迷糊还能跳出习惯固定套路来的孩子，在重新审视这个问题以后，会知道要计算的是个区间，有了那个区间也可以做选择，进而链条得以继续，转成一个求那个量的取值范围的问题。整天套公式的孩子，基本可以和这道题说再见了。通过这道题还可以知道即使算不出具体的数，一样可以得到一个具体数的答案，里面隐含了什么？有什么可以汲取的？有什么启示？这个需要孩子自己去想，想了肯定有进步，不想，题做完就扔，P也得不到。
要达成这个，天天练取值范围计算，那也是没用的。

看楼上的技术派发言，我只有惊叹的份，;P两位爸爸继续，我在认真学习:loveliness:

真的是技术帖{:soso_e179:}

烧茄子 发表于 2013-1-28 15:59
我说的是如何搜索你说的那个“等量代换”。如果一系列的等量代换已经摆在那里，那么接着需要做的只是简单 ...

来点干货，告诉我干啥有用？ 继续学解题方法？我去。 我再也不鼓捣了。反正对于我已经不是主要问题了，让每道题来训练解题方法吧。以后来点玄的：润物细无声，无招胜有招如何？{:soso_e113:}

小鱼儿528 发表于 2013-1-28 21:20
看楼上的技术派发言，我只有惊叹的份，两位爸爸继续，我在认真学习 ...

手痒，跟茄子过过招。{:soso_e113:}

水潭 发表于 2013-1-29 07:29
来点干货，告诉我干啥有用？ 继续学解题方法？我去。 我再也不鼓捣了。反正对于我已经不是主要问题了，让 ...

绕了这么一大圈，你说出个没用，，，你早说啊，费我那么多口舌。{:soso_e143:}

烧茄子 发表于 2013-1-29 08:37
绕了这么一大圈，你说出个没用，，，你早说啊，费我那么多口舌。
...

你来点新鲜的，你那方法我早就学了，而且专门买了你推荐的书呢。你现在还炒剩菜，我不批评你就不错了。{:soso_e113:}

茄子先生推荐的是哪本书？水潭先生能不能再说一下，俺们也学习一下呗。

水潭 发表于 2013-1-29 09:41
你来点新鲜的，你那方法我早就学了，而且专门买了你推荐的书呢。你现在还炒剩菜，我不批评你就不错了。{: ...

见效果没啊？这不也和孩子学习一样，能解孩子的题才行嘛。
嘿嘿，我推荐的书，我也就大概地读了读，榨些能用孩子身上的就行了，多出的扩展部分直接扔了。
炒剩菜，，，怎么说呢，能炒到好处，是我没炒到，那我肯定不能扔。
话说到这儿，我明白了一点：你认为我说的，完全在你的掌控之内，没有任何新意。而且潜台词还有点这个意思：没啥用。对吧？{:soso_e113:}到此我就不需要在那些细节上费什么唾沫了。

我属于很早就在学习上开窍的学生，当然仅仅是学习而已，至今没有什么成就。很多人开窍早，还有很多孩子，在小学四年级、初二、高二开窍，一步跨上去了。我的孩子四年级、初二都错过了，现在刚好在高二，我是想让孩子尽可能地早开些窍，能开多少开多少。
记得你以前提过优秀孩子的那个“长考”能力，这个长考能力和要学习的内容本身没大的关联，也和“长”没关联，我孩子以前只要是难题必然长考，无休止的长考。。。其实她就是在那里胡乱“考”。这个“长考”的背后，隐含的问题是会解题的孩子怎样“考",水平泛泛的孩子怎样“考”。幸运的是我会做那题，我有机会琢磨自己是怎样“考”的，还可以问出孩子是怎样“考"的，下面的问题，就是搞清楚这个“考”，再琢磨怎样把这个怎样“考”教给孩子。
“考”者，推理也；推理，逻辑也。说到这里，似乎又扯到歪路上去了，中学的孩子似乎不该教这个东西，实际上真是这样么？从小学开始，课本中无处不在的都是逻辑、推理，理科有文科也有，只不过没有象数学定理什么的那样明着提出来，隐含的而已。不擅长长考的孩子，推理能力肯定弱，我孩子这点很明显，看她的答卷基本是天书，要么列几个莫名其妙的式子，要么几乎没有几行不带因为所以的三个点儿，几乎完全不会讲理。没剩多少时间，于是上个假期我就捉她给硬灌了形式逻辑，被迫学习她认为不该学的东西直接导致了抵触，接着整整半个学期都住校不回家，回家也是拒绝辅导。

评价一个方法是不是有效，很难，里面牵涉了太多的东西。哪个孩子辅导有效了，能不能认为那个方法真正一定有效可以搬来用？哪个家长放任了，孩子学习依旧很好，能不能认为自己孩子放任就行？那个有效的后面有太多隐含的东西，更多的取决于要去辅导的人能不能抓住。这貌似也是你说的那个“等量代换”的过程，一个孩子一条链，各有不同，尽管局部可以借鉴，但更重的在搜索自己的，而不是别人的那个精妙的结果路径和+那个被教育的孩子的成绩提高。我们来这里分享的更多的是搜索过程，结果相对都是次要的，因为结果里有说话人以及他的孩子的很多隐含大前提。
方法有效与否，别的都不好判断，只需要看一点，过一段时间孩子尝到甜头没有，尝到了肯定会主动找你。刚开始肯定是熬，但必然不是一直那么持续地熬，除非菜炒的一直那么烂。

再往下，该你说了，你觉得提高孩子的成绩和能力，应该是怎么个打法？上盘新菜吧。指导思想？操作手段？具体细节？反馈回的感觉？调整？都是努力了很久的家长，总能说出个几套来吧？写个长篇吧。{:soso_e152:}