老爸•小女•初中系列（再回首）

烧茄子 发表于 2013-1-25 09:59
闲大了，正好和你聊聊。。。

数学问题的产生，几大原因 基础不稳、兴趣不足、做题量不够、上课精力不集 ...

茄子，看来不放点干货你是不会开金口的。

闲大了，正好和你聊聊。。。

数学问题的产生，几大原因 基础不稳、兴趣不足、做题量不够、上课精力不集中。
A、基础不稳：这个属于高度概括，属于历史问题，里面包括一系列的问题，其实所有的问题都在里面。解决这个问题不妨放在解决当前问题里面顺带解决，谁都没办法为一个初中生专门补习小学知识，所以，又回到解决当前的学习问题这个老路上。
===》“谁都没办法为一个初中生专门补习小学知识”===》我准备挑战一下。
B、兴趣不足：都说兴趣是培养的，但貌似还真不是那么一回事。兴趣都是伴随心理上的高回报与可以做得更好的信念而产生的，信念要事实支撑，往往比别人做得更好才是那个支撑，，，又回到解决当前的学习问题了。
===》想法一样。
C、做题量不够：说量不够，那么就必然有个潜台词：有个基准做题量，谁能说出基准做题量是多少？如果不是孩子做题非常少，这个结论轻易下不了。个人浅见，与其说做题量不够，不如说做题质量不够高。做题好比榨油，在豆子（时间）有限的前提下，关注的应该是出油率。
===》确实是要考虑出油率
D、上课精力不集中：其他因素导致孩子上课分神，这个家长可以自己教育孩子，也可以找老师协助解决。但是孩子主观想集中缺集中不起来，跟不上老师的节奏，一节课收获有限，这或许是更关键的问题。
===》其实大部分孩子都是后者。
上课精力不集中也是无法直接解的，解不了的问题不要管。这个，如果是你辅导孩子，还是要管一管的好。孩子跟不上老师，那没办法；孩子跟不上你，你可以去找问题在哪里（多半都是基础老问题），适当放慢节奏，补补基础，让孩子能跟上。跟一跟，孩子跟的速度逐渐也就上来了。
===》孩子跟不住我这个很容易调，她想跟不住、混过去都难，但跟不住老师才是大问题。跟不住老师意味着课堂时间的浪费，这才是致命的。

兴趣你也逼不出来，同样是不可解的问题，放弃之。这个的确是应该放弃。
===》{:soso_e181:}

好了，基础 + 做题量。这两个大家都会解。基础巩固、做题量上来了，会不会带来成绩的提升？基础，家长能做的，多半就是强调了再强调，有实质的？做题量，压一堆题在孩子身上，今天压和昨天压，又有什么不同？这个“大家都会解”，说成“大家都会做”或许更准确，解决问题和采取一系列的措施之间，不是等价的。
===》仅仅这一个问题展开讲就是老长，只能一语带过，因为太细节了。

成绩提升后，家长的脸好看不，老师的脸好看不？正激励来了，孩子开心不？开心会不会带来兴趣的提升？兴趣的提升会不会带来课堂效率的提高？孩子会不会变的努力？围魏救赵能不能实现？就这些小伎俩没啥更好的办法。这一系列的传递，缺起点，起点到不了，进不了那个良性循环，就到不了终点。
你的所有动作，都要暗中为你的瞄着的目的服务，其他都是方法和手段，这些瞄着的才是你的目的。起点，起点，起点。
===》起点最艰苦，这最考验意志。

算数错，就要琢磨有啥办法改善。弄错了，首先是分析原因。偶然没来由的错，神都解决不了。一点小经验：我孩子在做题的时候，把分析过程与写题解过程搅在一起，边算数边想怎样把题解出来，一心二用，难免有错。分析归分析，分析过程的计算尽量简化到知道那个量可以有、可以不十分复杂地计算出来就行了，落到答卷上时，再心无旁骛地去计算。如果不分神，中学的孩子算对结果肯定是相当容易的事儿。
===》学习了。

难题做不出，就要琢磨为啥思维到不了这个高度。哈哈，难题的思维，用高度来形容的确是比较贴切，与其琢磨为啥，不如琢磨那个高度到底是什么，怎样从题海中抽出那个独立于知识外的高度。有些孩子能到那个“高度”，有些孩子不能。让能达到那个高度的孩子讲那高度是怎么一回事，多半也得不到可以直接借鉴的东西。
这个高度，很多成年人有，但是你让他们讲，往往也和孩子一样的结果，让他们把这个高度传授给孩子，那就难上加难了。
这个“高度”到底是什么？泛泛地讲，就是：如何解决一个通用问题。到了孩子学习上，就成了如何解一道数学题，进一步深化到如何解一道平面几何题，还可以继续细化。这个“高度”的最高层次就在“如何解决一个通用问题”，只有这个层次才能真正抽象表达出解题的本质。落实到具体问题上，仅仅是和具体知识结合了而已。
能把握最高的层次，才有思想，才有指导，才能更好地运用方法。当然了，孩子是不能直接接受这类说教的，好老师，是把这些东西揉到具体问题里讲给孩子，，，，，，
===》“高度”这东西很神秘也很浅显，但解之不易，那必定是所有其他问题解决后达成的结果，不会有单一的方法可行。

会的题错，就要研究马虎的根源。这个就归结到基础了，顺便解决一部分基础问题。
===》{:soso_e181:}。

水潭 发表于 2013-1-25 14:16
茄子，看来不放点干货你是不会开金口的。

闲大了，正好和你聊聊。。。

“高度”这东西很神秘也很浅显，但解之不易，那必定是所有其他问题解决后达成的结果，不会有单一的方法可行。

举个小例子，这个小方法貌似在理科里通用，忘了叫啥名了。
@@￥%#￥……%@@%……#￥%……@，求A。
解题过程大致是这样的：
1、粗浏览一遍题，看清楚要求的A是神马东西。直接看看不清楚的时候，想一想能回答这个问题的东西应该是什么样的，用那个东西来代替A。
2、脑袋里搜求A的各种方法（基础的基础）：有个A=B+1的公式？还有个A=C+D的公式？本题里是不是可以用A的两个状态的差来求？等等等等，找个最贴近条件的看下一步该求啥。
3、问题细化成求B，或者求C和D，或者求A的两个状态的值。B，C，D，绝大多数情况下会比A离已知条件更近，复杂题就是在这个过程中被简化了。
如果这些要求的东西恰好条件有，简单题，可以写了；
如果这些要求的东西还没有，就要继续去求这个东西，方法依然是从2开始。如果求到最后要求的东西是个简单的数，那么面对的是简单的算术解法；如果剩下的东西不能直接算出来，剩下的就是关系，那么方程的代数解法也就足够了。几何里包含了算术关系、代数关系和空间关系，总之都是些简单的知识。

不管解什么题，这个套路一开始肯定是这样的，也是最基本的东西，90%以上的题这种解法全OK。相当多的孩子面对复杂题不知道如何化繁为简，至少是没掌握这个。当然里面还有些其他特殊方法，那些需要特事特办，需要积累，或许还需要一些灵感，但那不是有非常明晰的规律可以追求的。每科能到90分，不少了。

看高手之间的切磋，受益匪浅{:soso_e179:}

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久违了的感觉，真好!继续探讨!!

烧茄子 发表于 2013-1-25 16:06
“高度”这东西很神秘也很浅显，但解之不易，那必定是所有其他问题解决后达成的结果，不会有单一的方法可 ...

茄子的方法看起来很美味、非常诱人，不过茄子发现没有，尽管解题的方法有专著可读，有专职老师可教，可是能灵活运用，对绝大部分人来说还是遥不可及。实话说我现在已经不再把这个作为重点，而是从专业运动员训练方法取经，孩子要想有强健的体魄，需要有营养餐的配合、合理的体育锻炼、专业的肌肉训练手段，缺任何一个环节都无法获得动态的平衡。孩子的学习也是一个一个循环中螺旋上升的。我还是把学习看做一个长跑，强健的体魄，合理的体力分配，周到的战术组合都是必不可少的。

贝塔 发表于 2013-1-25 20:56
看高手之间的切磋，受益匪浅

这个真不敢当，用有的坛友的话说，整天婆婆妈妈的车轱辘话，也没看到他的孩子有啥进步，得瑟个啥劲？

其实这样的坛友说的不错，只是人没了梦想就少了很多念想，生活岂不无趣？所以还是告诉自己要为梦想做一些事，哪怕梦想不能实现，但无愧于我心。

会飞的机 发表于 2013-1-25 22:28
久违了的感觉，真好!继续探讨!!

谢谢鼓励。

水潭 发表于 2013-1-27 09:57
茄子的方法看起来很美味、非常诱人，不过茄子发现没有，尽管解题的方法有专著可读，有专职老师可教，可是 ...

茄子的方法看起来很美味、非常诱人，不过茄子发现没有，尽管解题的方法有专著可读，有专职老师可教，可是能灵活运用，对绝大部分人来说还是遥不可及。
灵活俩字，的确足以灭掉一大部分学生。单研究灵活本身，一千道题少说也有几百个“灵活”在里面，就算都学会了，再来一千道，肯定还有一部分无章可循。
复杂题会做的人很多，为什么会做，知道“自己脑袋好使","基础好”，“刻苦”的人很多，但这些只是一方面，对教会孩子去应付那些问题，不够。我一直认为，解题，一直有方法。这个方法如果狭义地去看，就是题型了，从结果看，掌握尽可能多的题型，肯定是没多大意义。只有继续抽象归纳，直到没法继续，才能真正看全这个方法到底是什么。
简单题与复杂题。都是题；简单题只要孩子学了没有不会做的，回头看，复杂题是一系列的简单题构成的，为什么组合到一起就不会做了呢？如何把一个复杂问题分解成一系列连贯的简单问题，才是问题的根本。
把一个复杂问题分解成一系列连贯的简单问题的方法，就是解决复杂问题的方法，这个方法是独立于问题域的东西，是贯穿分析问题过程的向导。很多孩子掉到题里出不来，就是缺这个方向的导引。
猴子吃挂棚顶的香蕉的问题分析过程，估计如此：
怎样吃到香蕉==》怎样拿到香蕉==》用棍子捅下来？到能摸到香蕉的地方去？求人给拿到？
没棍子，没人来，两条路死了；
如何能到香蕉那地方？==》如何去到那么高？==》垫东西？爬上去？跳上去？
爬不上去，跳不那么高，只能垫东西==》垫桌子椅子==》欧了。
解题过程就简单地一逆。
解决任何一个问题，大体过程莫不如此。

当孩子看完题不能一下弄出来的时候，不妨引导性地问一问：
1、这道题求什么？答案会是什么样的？
2、你学过的知识里，求这个有几种方法？哪个更能贴近这个题给的条件？
3、用你选定的方法试着列列式子，看看条件有啥没啥？
4、缺的条件，有几种求法？哪种更靠近这道题？
........
没缺的条件了，问题就解决了。
从树干成功缕到了根系的末端，一条路径就有了，这条路径不管看起来有多么复杂，这个解决过程里并不涉及。
剩下的就是写答案，从根系的末端按分析过程一步步地逆序走回树干。

这个过程肯定会有被卡住的时候，如果被卡住了，那个问题，肯定是基础问题，不是什么“灵活”的问题。求某个东西，有几种方法，简单得不能再简单了。
如果孩子已经掌握这个方法了，那么做题的思路就会清晰很多，速度也会快很多，而且在做题过程中能自己找到自己基础存在的问题加以解决。
当然了，做这一切，对要解决问题的问题域的相关知识要掌握得准，还透。准，没差头，全覆盖，这个要看书啃例题；透，全面理解，和学过的知识融合，这个要做题。
做完一道题，问问孩子这道题考的是什么，自己哪里有差头，该看看什么地方，有的时候家长也只能这样引导孩子的思维。告诉孩子这题第一步怎样怎样，第二步怎样怎样，，，我试过，不管怎样洋洋洒洒，都没用。家长要教的，是引导孩子用自己的脑袋去想问题。

至于孩子的成绩，有进步没进步，那只是一方面。成绩有进步没进步都有很多原因在里面，关键是咱们真正教会孩子点儿啥没有。我现在和孩子坐一起的时候，感觉比高一那时候还是好多了，估计你也是。路漫漫......

烧茄子 发表于 2013-1-27 15:41
茄子的方法看起来很美味、非常诱人，不过茄子发现没有，尽管解题的方法有专著可读，有专职老师可教，可是 ...

I服了you的长篇能力了。{:soso_e113:}
我可不迷信权威，尽管你的这些方法确实相当好，而且也被我常用，不过对这些方法的关注度我已经让它让位了。天天念叨解题方法能解一部分问题，但仅仅是一部分，我准备系统地带孩子将思维串一下，缺了这个，我总感觉孩子的数学学习是空中楼阁。也许我会失败，但不尝试不会甘心。