绿竹半含箨，新梢才出墙（小竹子成长记-2019年六年级）

      学习的本质，绝对不在表面的繁荣与热闹，而是与自我独自相处的时候那些能沉淀下来带给你的东西，思考的冷静与炽热是从内向外的生长。在小竹子的数学学习中，这半年以来我们一起在向前摸索，在基于数学知识的学习和理解基础上，更看重对于数学思维的构建，什么叫概括，归纳，总结，演绎，推断，每一步的向前，都要建立在已有基础之上的，我们很期待，小竹子长大的时候，在她成长的路上，她不仅仅记住，学到了什么，更重要的是学会如何去思考一个问题。好在前面有那么多大家大师，优秀的教师，写了那么多好的值得我们学习的宝贵资料。张景中院士出过一套数学教育和数学方法方面的书，有点像科普，不高深，但思路和想法超级漂亮；孙维刚老师出过三本写初高中数学和他教书育人的感悟，真的是受益匪浅，看完心灵都是一种洗礼；黄东坡老师关于数学出了新培优，新思维，还有让人爱恨交织的几何等等，关于难易程度他们彼此之间有多大的区别，我们始终也没弄十分清楚。这些都是会给人带来对数学深层次的感悟和思索，数学核心是要发现那里面的美感。

       不过不建议把这些一股脑塞给孩子看，因为她们即便不那么忙，可能也不一定有时间一一吸收之后，去甄别个中真意。

       所以近期小竹子对于数学方面的学习，更偏向于追根溯源，比如说整式的乘法，到因式分解，我们要做的是把井挖深，挖透，立方和差公式，从代数的角度看，每一项因式都来源于哪儿，前面的系数包括符号，构成规律是什么；如果从几何角度看，两个数的立方和差，代表着什么，可以看出是两个立方体的合并，那我们如何切割计算更科学，所以，所谓横看侧成峰，我们需要不同方面去思考和挖掘。尤其到了初中三角形里涉及到全等，角边关系等的证明，一定要有大的方向性思路，像元帅带兵打仗一样，心里要有大局观，如果两条线相等，在全等里证明，全等的思路从何而来，是图形的变换还是对应关系的一一映射；几何带给我们的是作为设计者的美感，在添加辅助线解决问题之时，实际上就在构建我们的数学思维的设计大厦。一些碎碎念，学习过程小感悟，与这个对应的，小竹子的浅表性学习在语文方面，反思了一些，学而不思则罔，思而不学则殆，争取高效高质量的深度学习，毕竟正是年少，风景正美，让我们一路学会欣赏，自然之美，科学之美，思辨之美。深深爱，浅浅谈。

自己回头看看，上次记录小竹子的成长已经在两个月之前了。这两个月里，小竹子结束了8年的美术学习生涯，希望对于美术绘画的喜欢，可以真的伴随小竹子的一生，闲时有画笔可寄托，在石膏像的第一次课时，把课堂作业发给老师后，老师以为小竹子有了很长时间的石膏功底，私下问小竹子以前学过多久的石膏像课，小竹子开开心心告诉老师这是第一次画，后来老师给了小竹子很大的鼓励，美术方面算是有一点点天分，这8年经历了两家美术机构，也经历了不同的美术老师，自己也跟着课上的学习画了不少作品，这些都已经珍藏起来了，未来的学业中，时间越来越宝贵，权衡之下更需取舍。

前阵子，学校开展学校文化主题词的设计活动，我和她爸爸都爱极了小竹子设计的“腾蛟起凤，持之以恒”，其中的释义：仿如蛟气之腾,光焰夺目,凤毛之起,文采耀空，另外持之以恒形容长久坚持下去，从不半途而废。还有一项活动是校园吉祥物的设计，小竹子设计的人物里，萌萌的小人，配以最明媚的笑容，她解释说，这代表了我们乐观、积极、向上，看看画里的吉祥物，再望向小竹子，一般无二的笑容，仿若阳光，洒落在心底。后来这两幅作品都获得了一等奖，小竹子兴奋告诉我们，她为班级得了60分，简单了解一下，貌似在学校的积分体系里，算是一笔小财富，哈哈，后来又因为这两项获奖作品，给小组也加了一笔巨额分数，让小竹子开心不已，不过告诉我小组积分本周有效，不累计，以后再继续努力。小朋友们体育课和课间都在锻炼身体，目前最方便运动的项目是跳绳，体育老师帮着大家记数指导，后来老师说小竹子跳绳的速度非常快，200个最快是40多秒，可以达到参加比赛的水准了，我回想我上学期间，好像我和小竹子的体育在两个极端水准，她现在有多好，我当年就有多差，跑不动，跑不快，跳绳一个个数，怎么连也连不上，我当笑话讲给小竹子听，把她逗得哈哈乐，可当年都是我的眼泪。

学习的进程中，这段时间思考和实际践行的内容比较多，数学学到了八下，针对知识点我们会做巩固性练习，精选一部分好题，对于单元和期中期末的学习，选择五三或大连中考，做个全面考量，总体掌握情况还好，满分有点难度，90多分的水准。但两个月的时间里，我们着重把精力放在了研究了一下各个学科学习的底层方法论，什么是科学的思维模式，包括大脑是如何记忆、存储和调用知识的，在学习的过程中，如果让不同的神经元调动起来，形成牢固的信息网状结果，还有我们接受一个新知识点的时候是以记忆的模式还是理解的模式存储在大脑里，这直接决定之后面临问题时如何去思考，寻求解决方案，如果想去锻炼我们的大脑思维，怎么像浇灌种子一样浇灌我们的知识，太多太多，只有真正沉下心，学习了很多方面的知识之后，才会发现关于学习，关于成长，在更高层面，很多理念想法都是辩证统一的，才会真正摸索出适合自己和孩子的成长之路，大道至简，所谓方法的1、2、3、4，就好比辟邪剑谱，我们要深入了解后面的道，于无形处，于有形处，多言数穷，不如守中，我们多去学习，好好学习，孩子才会天天向上。

      时间过得真快，转眼间小竹子已经成为了一名初中生，没打算弃楼，这几个月来忙忙碌碌，但很多事情又还是在生活点滴之中进行。还是先来闲聊初中生活吧，节奏紧张了不少，对比小学，所以每天留给我们自由拓展的时间，很少了。开学初，就有以前大孩子的妈妈，微信问我，初中生活感觉怎样，我和小竹子交流之后，小竹子就告诉我可以形容很愉快，于是初中生活就在小竹子描述中很愉快的感觉中拉开了帷幕。
      初中对比小学，大小测试多了不少，于是能力、基本功等等一下子就会分层的很明显，老师们超级负责，对于英文的书写，数学的计算能力还有欠缺的孩子们，一直在提醒加鼓励，不过，如果有些学习的规范和习惯，能在小学阶段及时正向强化并夯实，相信初中生活能从容很多。
      小竹子目前最喜欢的还是数学，两个月以来，周测加单元，连续五六次班级第一，结果后来再考试，小竹子说心里隐隐约约开始期待又带点小紧张，说很想继续考满分。小竹子，你还记得你奔跑的时候吗？我们无法负重前行，包括我们的心里，只有清空了所有，纵情奔跑，才能够得到远方，小竹子业余喜欢射箭，箭馆里写的射箭所观第三得：达成，需要用心的智慧，第四德：看准，但不要执着于目标。小竹子，这收放之间，才是我们要习得的大智慧。初中直到高中的数学思想，也在一点点行进之中，分类，概括，其中最重要的讨论是如何进行二阶学习，从知识反刍升华为方法论和框架体系。

看来孩子的学习，还是需要正确的方法与日积月累，没有捷径啊

       在此辞旧迎新的日子，更新一下帖子吧，感觉真的是时光飞逝啊，尤其是从2020迈向2021的这一年。
       寒假中，疫情的原因，响应倡议，原地过年，小竹子喜欢上了滑雪，真正开始滑才发现，大家的想法都差不多，所以假期选择去滑雪的大人和孩子真心不少。小竹子今年开始喜欢滑单板，第一次请了教练，带着学了两个小时，晚上回来小竹子说，感觉教练能教的暂时就这些，她想自己去体会，于是开始找视频仔细观察，自己体会总结，然后隔天小竹子再去雪场自己练习，她说包括摔跤时下意识的保护，换前后刃的感觉，是要靠自己在实践中去一点点去领悟的，所以从假期初始，到现在，看小竹子滑单板的逐渐进步，很替她开心。

此楼占位一下吧

时间过得好快，初中三年转眼就过去了，小竹子已经长大成为了一名高中生。

小竹子太优秀了，一定去了理想的高中吧！