烧茄子 发表于 2013-5-27 07:39 
前几天看到一道作图题,已知三角形的周长、一个角、这个角顶点上的高,做出这个三角形。
憋了我一整天啊. ...
看了5分钟,没有思路,一看就是超难的尺规作图的奥赛题了。我可不是啥奥赛爱好者,这么难的题我可不愿意憋一天,对孩子没价值。{:soso_e113:}
既然你出题了,就别让大家再憋一天了,直接百度一下,答案贴下面:
作图步骤如下:
1、作∠C'=90°+(α/2)(已知角之半加90°),作线段等于三角形周长L;
2、在∠C'某一边上任取一点A',以A'为圆心、L为半径画弧交∠C'另一边于B'点;
3、以A'、B'、C'三点画圆弧,该圆弧上任一点对A'B'张角均为90°+(α/2);
4、在C'点同侧作A'B'的平行线交圆弧于两点(可随意取其中一点C),平行线间距等于已知高h;
5、作连线CA'和CB'的垂直平分线,与A'B'分别交于A、B点,则A、B、C三点构成所求作三角形。
参考下图,有兴趣可自己证明之。

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