知识的学习
小竹子最爱的科目是数学，说几句题外话，关于学习，小竹子和我一直认为从未知向已知探索是件非常快乐的事情，所以更愿意多去思索里面核心的意义所在，她有时说想长大做个数学家，虽然知道这条路道阻且长，但我们也不愿意简单用现实层面的难易程度去度量理想，喜欢着，我们就先鼓励着，一点点在未来的数学之路或者物理之路一路相伴，毕竟，践行着梦想的过程，本身就是那么的让人兴奋，快乐。
小竹子对于数学的热爱估计是因为上学这几年数学始终是她的强势科目，是个良性循环得来的效果，不过这个其实也和我前一段接触过的内在驱动和外在驱动相应和，其实这是可以互相转化的，不能也不应该简单粗暴盲目追求孩子一步到位产生内在驱动性，其实是有点像质变和量变，它们可以促进转化。数学这学科，真的特别有意思，尤其北师大版的数学书，每章节用了很大的篇幅去阐述数学本质的应用，然后有的后面还与时俱进加上了数据统计方面的知识，通过这些，会亲切发现，其实数学就在我们的身边,点点滴滴、细微处都在。因为太喜欢这套教材，小竹老早就催促我把初中的全套都给她买下来，她要看看这九年数学讲述的脉络。只是现在七年级的数学课本又换成人教版了，于是又买了全套的人教版的了，有时两个版本对照着看，也蛮有意思。
关于这样的理科学习，首要的任务是把概念和基本的运算法则弄懂，弄通，说起来简单，但在考试的时候偶尔面临的丢分点，比较常见的是出现在对概念和基本定理没有吃透。这关乎数学本质的想法，可以配合着可汗学院里可汗讲解的数学，这好比万丈高楼拔地起，最难的不在于后来的高层，而是在于地基有多牢固和没有任何缺憾，高耸入云端的基础是那百米之根。大木百寻，根积深也；沧海万仞，众流成也；渊智达洞，累学之功也。先了解概念，要熟背，背熟，背的过程要字字准确而不是过多加入自己的解析，有时一个“和”或“或”会导致理解大相径庭。
背会概念之后看法则，定理，课后的习题做好之后，建议找本教辅书，再继续仔细研读和动笔算算里面的例题，对概念的解析，特例的阐述要格外留意，现在数学考试看高分段的人数，可见题目越来越简单，但对于基础，步骤，书写这些要求会越来越高，所以与其回头纠正，不如起初就养成严谨的思维习惯和规范。如果章节的内容自我判断掌握好了，不妨用专门的本子记录下本次学习的概要点，可以用思维导图的模式，但不用拘泥于具体什么模式好，要看核心的要点是否已经记忆牢固，并且能否表述清楚明白。这些基础都打好了之后，就可以选择一套质量好的教辅材料练练手了。但一定一定要把错题好好记录下来，错题库是我们通向人生更好处的一个宝藏，人总不能在同一个坑里反复摔跤，而且错题要做好分类。
其实，以上的过程是向前自己预习学习过程的一个记录，当前课程的进度只要牢牢跟住老师的进度，同样以严谨的态度面对练习、考试就很好。还是接下来聊聊错题。
错题要归类，但不能泛泛归类，比方说马虎这个概念是超级笼统的，即便整理出100道马虎的题，如果不能有的放矢解决内在能力的缺失，这里所做的功课也容易事倍功半。在我和小竹爸爸的想法里，在每一学科的学习里，马虎这个概念是不存在的，马虎和不会是完全等同的概念，而且马虎代表着能力的欠缺，这里面具体包括，计算能力，短时间内的专注能力，对于内容的概括能力，一定要注意，表象马虎下所涵盖的真正问题。
比方说专注力，DK及就出版过智力训练手册，有趣的大脑训练手册等等，寓教于乐，我和小竹子隔一段时间拿出来做做训练，有些题目一定得在你精力高度集中的时候才能记得住，分析得出来，一点点专注的能力就会得以训练提升，而且学习的时间、地点和模式也不必特别受限，练习小提琴新谱子的时候，首先需要唱谱，偶尔我陪小竹子的时候，在简单认识了这几行新谱子之后，我们就开始用计时器记时间，只要节奏和音符都准确无误的记录才有效，我们会发现当精力相对非常集中的时候，记录下的时间会有很明显的缩短，因为要做的事情多，所以碎片时间，可以不同知识点融合在一起的时候，都利用起来，就会发现多了不少时间，训练能力的效果也达到了。
