如何学好高中数学？

老调重谈，但“年年岁岁花相似， 岁岁年年人不同。”

所以，我每年都不厌其烦的和高中学生谈“如何学好高中数学”？

有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试成绩仍然不佳。有的老师做过统计，高三一年学生就做了近4000道数学题，可相当多学生参加高考时遇到生题仍然一筹莫展，是什么原因造成的呢？其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量及解题后的反思．因此，要提高解题效益，就必须在“反思”上下功夫．

做题可以划分为四个境界：
1.怎么做?
2.为什么这么做?
3.我怎么能想到这么做?
4.用别的方法怎么做?

      做反思与总结最重要的是第三境界（我怎么能想到这么做?），因为前两个境界（怎么做?，为什么这么做?）在你听过或看过讲解后应该都能够解决，后一个境界（用别的方法怎么做?）通常是学有余力的同学追求的。老师提供的标准方法通常是最好的解法，同学要做的就是要掌握这个方法并学会应用于同类题上，这是反思与总结的关键所在。

高中我们会花80%的时间听课和做题，20%的时间反思和总结，但从效果而言，20%时间的反思和总结大概会换回80%时间听课和做题的效果。做题时间很难缩减，因为它就是“原始积累”（是量变），是一切的基础，而反思和总结是点睛之笔（是质变），是做一套题最重要的工作。听课也是如此，“听的是铁，悟的是金”，每个学生听的课都一样，差异体现在感悟，这点务必要重视。

    那么，我们如何反思呢？反思什么呢？

为了避免空洞说教，我想通过一道具体的例题（辽宁省实验中学2012届高三第四次模拟考试理科数学第9题）来谈谈如何提高解题质量？解题后都需要反思些什么？希望对同学们能有所启迪。（注：这是一道能够鉴别出高中学生数学思维品质高低的优秀试题，适用于高一、高二和高三的所有学生，部分学生我已给他们讲过，家长不妨将此题抄下来，让孩子独立做一下，看看咱学生做题所思所想和我的所思所想到底差距在哪？）