老爸•小女•初中系列（再回首）

你也别闲着，给你也弄一道题玩玩。:D

a,b,c,d都是正整数，a的5次方等于b的4次方，c的3次方等于d的平方，c-a=19,求d-b.

回复 1355# 水潭


    确实也是个方法：
S△ADG=66
S△CDG=66-18-27=21
S△CDH=21*8/3=56
21+56=77
这也是小学生的方法啊，相似需要初三的知识。
其实最容易的是我的第一个方法，水先生你自己体会吧，你是不熟练！
三角形的等积变形，是小学奥数中解决面积问题的手筋。

这个题给水先生够他喝一壶的了，比那个面积题难一点，不能秒杀，不过可以分杀！
a^5=b^4=m^20,c^3=d^2=n^6
n^2-m^4=19=1*19
n=10,m=3
d=1000,b=243
1000-243=757
哈哈！

这个题给水先生够他喝一壶的了，比那个面积题难一点，不能秒杀，不过可以分杀！
a^5=b^4=m^20,c^3=d^2=n^6
...
油西 发表于 2012-4-24 14:33

    他应该是不在 。我做的时候也没秒杀，好久不见这样的题了，不习惯。

c是2次方数，a是4次方数；
对c-a就可以因式分解，19恰好是质数，于是乎。。。。。。

初中好多题，似乎都是挖掘隐含的条件。

因式分解题：
a^3+b^3+c^3-3abc，这题做起来不舒服，不舒服的地方就在方向的判断上。

好多时候解题，是想找到个比较容易理解的大路方向。能把会做那题的嗅觉和判断总结清楚，不是那么容易。

回复  水潭


    确实也是个方法：
S△ADG=66
S△CDG=66-18-27=21
S△CDH=21*8/3=56
21+56=77
这也是小学 ...
油西 发表于 2012-4-24 14:22

    哈哈，油西，你要说是小学知识也没有办法。奥数要把大学的知识提前用于小学，我也没招啊。;P
    你的第一个方法需要用到内错角相等，则两直线平行，这是典型的初一下的知识。你不要告诉我你没用到这个定理啊？小学学过这个定理？  :D

他应该是不在 。我做的时候也没秒杀，好久不见这样的题了，不习惯。

c是2次方数，a是4次方数；
对c ...
烧茄子 发表于 2012-4-24 15:28

    还是茄子了解我，刚刚回到座位。:D

回复  水潭


    确实也是个方法：
S△ADG=66
S△CDG=66-18-27=21
S△CDH=21*8/3=56
21+56=77
这也是小学 ...
油西 发表于 2012-4-24 14:22

    相似是初三还是初二，我就不知道了，以为初二的呢。:D

因式分解题：
a^3+b^3+c^3-3abc，这题做起来不舒服，不舒服的地方就在方向的判断上。

好多时候解题，是想 ...
烧茄子 发表于 2012-4-24 15:58

    题没来的及研究，茄子给的题估计够我喝一壶，晚上回家去研究一下，再来确认你们的做法。我可不敢随便秒杀茄子的题。

这两道题其实对孩子们帮助不大，放一道孩子们应该学会的题，尤其是中等孩子应该清楚理解的题。这道题对一流的孩子是小菜一碟，但对中游的孩子需要反复琢磨并理解透。