我有些迷糊了,不知道你都给孩子讲什么题。我讲的,都不是纯基础题,基础题没什么好讲的,你认为讲明白真的很容易?讲明白还不只是讲会一道题,应该是一面子吧?低级错误我一直都犯,从来没断过,人做的事,就没不犯错误的时候,顶多是些预防措施,但是谁也不能保证永远不犯,计算机还有百万分之一的错误概率呢。
拿孩子这星期回家问的一道题来说吧,红对勾上的,看样子不象难题,稍微有些变态。
Xn=3(Xn-1)/((Xn-1)+3),X1=1,求X100.
解这道题老师告诉的解法是通过一顿化,得到1/Xn是等差数列,然后得出1/Xn的通项公式,最后求出X100,孩子给我的问题照旧:如何能想到那一步。这题的意义在哪里呢?肯定不是毫无头绪的乱化,而且1/Xn可以这么搞,再换个表达式怎么搞?
首先计算X100要么有通项公式,要么能阶跃快速地跳到第100项附近,否则算到老都不一定能算出来;
Xn既非等差又非等比数列,那么从这题的结果看,是f(Xn)靠到了等差数列,这就是说遇到这类题要找Xn的某个函数往等差等比这类已掌握的数列上靠,这才是这道题的主线。
主线有了,但解决起来还不是那么舒服,看看还有别的解决办法没有。从结果看,如果1/Xn是等差数列,那么Xn必然有个相近的通项公式,理论上肯定是可以推导出来的,把递推公式右侧化成只含一个(Xn-1)的形式,列出n=2,3,“保持形式不做化简”,观察,通项公式就在那里。孩子又多了一种方法从递推公式求通项公式,而且不仅限于这个类型的题。
孩子过后又自己鼓捣了鼓捣,形如Xn=a(Xn-1)/(b(Xn-1)+c),当a=c的时候,1/Xn都是等差数列,公差是b/a。竟然书上后面又见到了一道贴边的题,小儿科了。
你怎么也跟我谈起智商来了?:o你最近跟变了个人似地,膨胀了吧?
败说别的,我高中的你说看不懂,你来初中大家都看得懂,遛遛大家瞧瞧,让我佩服佩服你。我就不知道4个孩子怎么分别和老师互动,四个差头,能一样? |